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(简答题)

计算题: 某家庭拟购买一套新房,并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元,资本化率为9.6%,假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现以租养房,即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30%,余款申请年利率为6%的住房抵押贷款,按月等额还款,最长贷款年限为20年。问: (1)该家庭能够购买最高总价为多少万元的新房(精确到小数点后2位)? (2)设该家庭购买了这一最高总价的新房,并希望在还款一段时间之后,利用出售原有住房的收入一次性提前还清抵押贷款,问至少需要在还款多少个月(取整)后,再出售原有住房并还清贷款?

正确答案

已知:年金a=2000元,计息周期数n=12×20=240个月,计息周期的利率i=6%/12=0.5%,资本化率R=9.6%,最低首付款比例为30%
(1)第一步,计算申请的贷款总额
P=2000/0.5%[1-(1+0.5%)-240]=279161.54(元)
(2)求出售原有住房时间,住房市场价值V=A×12/R=2000×12/9.6%=25万元


设剩余M个月需要偿还25万元,则有:

有:(1+0.5%)M=2.667
M=log2.667/(1+0.5%)=196.66个月
240-196=44个月
在还款44个月之后出售住房。

答案解析

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